这是一次UCL伦敦大学学院量子力学Quantum Mechanics PHAS3226课程的代写成功案例

这门课程是一门本科生的量子力学的入门课程。课程首先介绍了经典物理中的概念,如力,动量,能量。然后讨论量子力学视角下的解释,特别是不确定性原理。然后引入了波函数,任何物理量都描述成概率波,这是量子系统的基本设定,从最简单的自由粒子到有限势能井中的粒子。接下来介绍了薛定谔方程,这是描述波函数演化的基本方程。接着介绍了量子态的测量,特别是波函数坍缩的概念。然后讲解了基于薛定谔方程的波函数的时间演化,包括了平稳态和非平稳态的情况。以及这种波函数干涉在宏观下产生的现象,例如双缝实验。量子力学为很多更深刻的理论提供了基础,例如粒子的量子纠缠,这是量子力学与经典物理的最主要区别之一,也是量子计算和量子通讯的基础。比如贝尔不等式,以及它所体现的量子力学的非局域性。

量子力学Quantum Mechanics PHAS3226


Problem 1.

The operators $A_i(i=1, . .4)$ are defined as follows:
(a) $A_1 \psi(x)=x^3 \psi(x)$
(b) $A_2 \psi(x)=\frac{d}{d x} \psi(x)$
(c) $A_3 \psi(x)=\sin [\psi(x)]$
(d) $A_4 \psi(x)=\int_a^x \psi(s) d s$
Which of these operators are Hermitian?Which are linear? Justify your answer.

(a) $A_1$显然是线性的,但不是厄米的。
(b) $A_2$是厄米算子也是线性的。
(c) $A_3$不是线性的,也不是厄米的。
(d) $A_4$是线性的,但不是厄米的。

Problem 1.

The operators $A_i(i=1, . .4)$ are defined as follows:
(a) $A_1 \psi(x)=x^3 \psi(x)$
(b) $A_2 \psi(x)=\frac{d}{d x} \psi(x)$
(c) $A_3 \psi(x)=\sin [\psi(x)]$
(d) $A_4 \psi(x)=\int_a^x \psi(s) d s$
Which of these operators are Hermitian?Which are linear? Justify your answer.

(a) $\int \psi^(x)x\psi(x) dx$,$\psi^(x)$是波函数的复共轭。
(b) $ \int \psi^*(x)(-i\hbar \frac{d}{dx})\psi(x) dx$,$-i\hbar \frac{d}{dx}$是一维动量算子。
(c) 对波函数应用动量算子

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