什么是统计推断
统计学的实践大致可分为两类（1）描述性或（2）推断性。当我们只是描述或探索观察到的样本数据时，我们在做描述性统计（见主题1）。然而，我们往往也有兴趣了解在更广泛的人群中未被观察到的东西，例如，这可能是孕妇群体中的平均血压，或一种药物对怀孕率的真正影响，或一种新疗法是否比标准疗法更好或更差。在这些情况下，我们必须认识到，我们几乎总是只观察一个样本或做一个实验。如果我们采取另一个样本或做另一个实验，那么结果几乎肯定会有所不同。这意味着我们的结果存在不确定性，如果我们采取另一个样本或做另一个实验，仅根据观察到的样本数据来得出结论，我们甚至可能最终得出不同的结论
统计推断的目的就是要估计这种样本与样本之间的差异或不确定性。了解如果我们再做一次研究，我们的结果可能会有多大的不同，或者我们的发现有多大的不确定性，使我们在得出结论时能够考虑到这种不确定性。它使我们能够为人群中某一事物的真实值提供一个合理的范围，如平均值或效应的大小，并使我们能够对我们的研究是否提供了拒绝某一假设的证据作出说明。
估计不确定性
几乎所有你会遇到的统计方法都是基于一种叫做抽样分布的东西。这是一个完全抽象的概念。它是一个样本统计量的理论分布，如无限独立随机样本的样本平均数。我们通常只做一个实验或一项研究，当然也不会把一项研究复制那么多次，以至于我们可以从经验上观察抽样分布。因此，它是一个理论概念。然而，我们可以根据一个样本或一个实验或一个研究来估计我们的样本统计量或感兴趣的点估计的抽样分布是什么样的。抽样分布的范围由其标准差来体现，就像样本分布的范围由标准差来体现一样。不要混淆样本分布和抽样分布，一个是我们观察或测量的单个观测值的分布，另一个是我们没有观察到的样本统计量（例如，平均值）的理论分布。为了避免混淆样本分布的标准差和抽样分布的标准差，我们把抽样分布的标准差称为标准误差。这很有用，因为抽样分布的标准差捕捉到了由于抽样而产生的误差，因此它是对点估计的精确度的衡量，或者换一种方式，是对我们估计的不确定性的衡量。由于我们经常想根据一项研究对人群中的某些东西得出结论，因此，了解我们的样本统计数据在不同样本之间的差异，如标准误差所反映的那样，也确实很有用。标准误差使我们能够尝试回答这样的问题：鉴于我在这个特定样本中观察到的平均值，这个群体中平均值的合理范围是什么？在这两个处理组之间看到像我观察到的那样大的平均值差异的概率是多少？因此，标准误差是所有统计推断的组成部分，它被用于你可能遇到的所有假设检验和置信区间。
置信区间
置信区间是由随机样本计算出来的，因此它们也是随机的。95%置信区间的长期行为是这样的：我们期望从重复的独立抽样中估计出的95%的置信区间包含真实的人口参数。人口参数（例如；人口平均数）不是随机的，它是固定的（但未知），而参数的点估计（例如；样本平均数）是随机的（但可观察）。95%的置信区间是由平均值加上或减去2个标准误差定义的。如果估计值可能在参数的两个标准误差之内，那么参数就可能在估计值的两个标准误差之内。这就是正确解释和理解置信区间的基础。
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