微分方程

微分方程（数学物理方程）：抽象程度★★，计算量★★★★★。对很多本科生来说偏微分是一门每年挂科50%的杀手课，原因很简单，计算量太大。同时PDE方向的教授硬功夫很扎实，他会很自然的认为所有的拥有扎实的计算能力是理所当然的事情，这可苦了第一次学偏微分方程的学生们，计算量大然后不知道怎么算，很基础的偏微分方程课程中也会出现很多不等式估计，之前接触比较少的同学看到这些估计可能头都大了。

实际上大部分QS排名前200的数学系的本科教学计划里，一般不会设置专门的pde课（指研究Laplace算子的性质与先验估计一类的）。倒是会有一门相对浅显的课程叫数学物理方程，这门课程主要讲如何解1维2维各种标准几何体内部的波动方程和热方程,possion方程等方程,相对来说方法有迹可循,计算量在可控范围内，与正经的pde课程画风显然不一样,但是即使是这样,也是足够难的一门课.

另外一方面,如果是偏微分方程数值解这门课，由于没有任何知识储备，刚学pde数值解的时候是完全懵逼的…前面学谱方法和有限元还好，毕竟泛函刚学过还热乎着，这部分的误差估计没什么难懂的。

等到了有限差分，问题就来了。研究有限差分的误差与稳定性，势必要用先验估计的技术（Lux登场）。面对书里突如其来的洋洋洒洒十来页不等式估计，有知识断层的我感觉脑阔痛。虽然相比正经的pde课程和调和分析，这等篇幅的估计不值一提，可我当时对pde这套技术完全没基础啊QAQ人都傻了

刨去理论部分，pde数值解计算量也不小。虽说实际问题靠计算机，但是学习过程中，作业和考试里给你一个网格很粗的有限元/有限差分要求笔算，应该是基本操作吧。综合来看计算量和古典微分几何是四六开（这里说的计算是不用过脑子那种暴算，如果算上凑试验函数的过程，应该计算量可以暴打古典微分几何）

综上，pde数值解抽象不抽象？

完全不抽象

难学不难学？

不算很难学，但是要花足够多的时间！

如果只是想浅尝辄止了解一下这门课程的基本知识，但是又不想陷入复杂的计算，那么一个折中的办法就是选这门课跟着老师听一下然后exam找一个靠谱的老哥帮忙上下分，这样既可以满足体验高难度课程带来的快乐，又不会被高难度课程所带来的pass压力所困扰，而UprivateTA就可以在这门课程上提供你们需要的服务~